已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍;
（3）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間上有解，若存在，
試求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1) 單調(diào)增區(qū)間為
(2)
(3)不存在
解：（1）當(dāng)時(shí)，
，解得或，又
單調(diào)增區(qū)間為
（2）若在上是增函數(shù)，則對(duì)任意，恒成立，
等價(jià)于：
，恒成立，等價(jià)于：恒成立
令，
在上為減函數(shù)，
（3）假設(shè)方程在區(qū)間有解，等價(jià)轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)
令解得：，又，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間，，在上為減區(qū)間，而，
故在上不存在零點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（．(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），
（I）證明：只要，無(wú)論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為，
（i）求證：；
（ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)，
⑴ 求函數(shù)的最大值關(guān)于的解析式
⑵ 畫(huà)出的草圖，并求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分)已知函數(shù)，且
.(I)求的值；(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
(1) 求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式；
(2) 若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(3) 試討論當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)且這4個(gè)零點(diǎn)從小到大依次成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）. 用表示集合中元素的個(gè)數(shù)，若使得成立的充分必要條件是，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，如果(其中)，則（   ）
A．B．C．D．

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