定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界.
已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（1）-1;（2）;（3）

解析試題分析：（1）因為為奇函數(shù)，所以根據(jù)奇函數(shù)的定義可得一個等式.根據(jù)等式在定義域內恒成立可求得的值，由于真數(shù)大于零，所以排除.即可得到結論.
（2）由（1）得到的值表示出函數(shù)g(x),根據(jù)函數(shù)的定義域可知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增.所以上，.即.所以可得.即存在常數(shù)，都有.所以所有上界構成的集合.
（3）因為函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，所以根據(jù)題意可得在上恒成立.所得的不等式，再通過分離變量求得的范圍.
試題解析：（1）因為函數(shù)為奇函數(shù)，
所以，即，
即，得，而當時不合題意，故.        4分
（2）由（1）得：，
下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，
證明略.                                           6分
所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，
所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為，
所以，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成集合為.  8分
（3）由題意知，在上恒成立.
，.
在上恒成立.
                     10分
設，，，由得,
設，，
,
所以在上遞減，在上遞增，                   12分
在上的最大值為，在上的最小值為 .
所以實數(shù)的取值范圍為.                                 &

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
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(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間.

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已知函數(shù)，．
（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）當，函數(shù)有且僅有一個零點，且時，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求的取值范圍.

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已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）
（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

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設函數(shù)，，為常數(shù)
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（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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