已知雙曲線與橢圓＝1，有共同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(，4)，求雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解析：橢圓＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(0，－3)，F(xiàn)2(0，3)，故可設(shè)雙曲線的方程為

　　＝1．

　　由題意，知解得

　　故雙曲線的方程為＝1．


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已知雙曲線與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，4)，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(北京卷) 題型：022

已知雙曲線＝1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓＝1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________；漸近線方程為________．

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已知雙曲線與橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，其四個(gè)交點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求此雙曲線的方程.

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.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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