已知雙曲線與橢圓=1,有共同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(,4),求雙曲線的方程.

答案:
解析:

  解析:橢圓=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3),故可設(shè)雙曲線的方程為

  =1.

  由題意,知解得

  故雙曲線的方程為=1.


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已知雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,4),求該雙曲線的方程.

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已知雙曲線=1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓=1的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________;漸近線方程為________

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已知雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn),且與橢圓相交,其四個(gè)交點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),求此雙曲線的方程.

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.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過(guò)點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  

(2)求雙曲線G的方程;

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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