已知|
a
|=4,|
b
|=3,
a
,
b
的夾角θ為60°,求:
(1)(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)的值;
(2)|2
a
-
b
|的值.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:(1)運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì):向量的平方即為模的平方,計算即可得到;
(2)運用向量的平方即為模的平方,化簡計算即可得到所求值.
解答: 解:(1)由|
a
|=4,|
b
|=3,
a
,
b
的夾角θ為60°,
a
2
=16,
b
2
=9
,
a
b
=4×3cos600=6
,
(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)=2
a
2
+3
a
b
-2
b
2
=2×16+3×6-2×9=32

(2)由|2
a
-
b
|2=(2
a
-
b
)2=4
a
2
-4
a
b
+
b
2
=4×16-4×6+9=49
,
|2
a
-
b
|=7
點評:本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),考查向量的平方即為模的平方,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=log2|x|.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域及f(-
2
)的值;
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已知函數(shù)f(x)=alog2x+blog3x+2且f(
1
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等差數(shù)列{an}中,a3=0,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則下列式子成立的是( �。�
A、S3=0
B、S4=0
C、S5=0
D、S9=0

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