已知圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0，拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)為l，設(shè)拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為m，則m＋|PC|的最小值為________．

 

 

【解析】由題意得圓C的方程為(x＋3)2＋(y＋4)2＝4，圓心C的坐標(biāo)為(－3，－4)．由拋物線(xiàn)定義知，當(dāng)m＋|PC|最小時(shí)，為圓心與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)間的距離，即m＋|PC|＝

 

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設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若向量m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是( )

A．θ＝π B．θ＝

C．θ＝ D．θ＝

 

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某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm.

 

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已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線(xiàn)與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|的最小值為2.

(1)求橢圓E的方程；

(2)若圓x2＋y2＝的切線(xiàn)L與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，OP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知P為雙曲線(xiàn)C：＝1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿(mǎn)足| |＝1，且·＝0，則當(dāng)| |取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的距離為( )

A. B. C．4 D．5

 

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過(guò)直線(xiàn)x＋y－2 ＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線(xiàn)，若兩條切線(xiàn)的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________．

 

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．有以下四個(gè)命題：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào))．

 

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如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是________．

 

 

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