已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)為l,設(shè)拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為m,則m+|PC|的最小值為________.
【解析】由題意得圓C的方程為(x+3)2+(y+4)2=4,圓心C的坐標(biāo)為(-3,-4).由拋物線(xiàn)定義知,當(dāng)m+|PC|最小時(shí),為圓心與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)間的距離,即m+|PC|=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試選擇填空限時(shí)訓(xùn)練3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試選擇填空限時(shí)訓(xùn)練1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知e1,e2是兩個(gè)單位向量,其夾角為θ,若向量m=2e1+3e2,則|m|=1的充要條件是( )
A.θ=π B.θ=
C.θ= D.θ=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題6第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
某數(shù)學(xué)老師身高176 cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題5第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線(xiàn)與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),且|AF|+|BF|=2,|AB|的最小值為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若圓x2+y2=的切線(xiàn)L與橢圓E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)P,Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí),OP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與OQ是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題5第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知P為雙曲線(xiàn)C:=1上的點(diǎn),點(diǎn)M滿(mǎn)足| |=1,且·=0,則當(dāng)| |取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的距離為( )
A. B. C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題5第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
過(guò)直線(xiàn)x+y-2 =0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線(xiàn),若兩條切線(xiàn)的夾角是60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題4第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A,B),直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面,點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn).有以下四個(gè)命題:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題3第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k的值是________.
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