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9.在某個(gè)位置測(cè)得某山峰仰角為θ,對(duì)著山峰在地面上前進(jìn)600m后測(cè)得仰角為2θ,繼續(xù)在地面上前進(jìn)2003m以后測(cè)得山峰的仰角為4θ,求該山峰的高度.

分析 先根據(jù)題意可知AB=BP,BC=CP進(jìn)而根據(jù)余弦定理可求得cos2θ的值進(jìn)而求得θ,最后在直角三角形PCD中求得答案

解答 解:如圖所示,△BED,△BDC為等腰三角形,BD=ED=600,BC=DC=2003
在△BCD中,由余弦定理可得cos2θ=6002+20032200322×600×2003=32
所以2θ=30°,4θ=60°.
在Rt△ABC中,AB=BC•sin 4θ=2003×32=300(cm).

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,考查余弦定理的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.不等式ax2+(a+1)x+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的值是1.

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20.某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如表:
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160,165)50.05
第2組[165,170)0.35
第3組[170,175)30
第4組[175,180)200.20
第5組[180,185]100.10
合計(jì)1001.00
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),在如圖完成頻率分布直方圖;
(2)由(1)中頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù),平均數(shù).

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17.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=csinB+bcosC.
(1)求A+C的值;
(2)若b=2,求△ABC面積的最值.

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4.不等式3x+2y-6≥0表示的平面區(qū)域是(  )
A.B.C.D.

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14.集合A={y|y=2x-1},B={x||2x-3|≤3},則A∩B=( �。�
A.{x|0<x≤3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|1<x≤3}

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1.實(shí)數(shù)x,y滿足{xy+20x+y30y1,若目標(biāo)函數(shù)z=mx+y(m>0)的最大值為5,則m的值為( �。�
A.15B.12C.2D.5

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18.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為,b,c,且acosC+32c=b,若a=1,3c-2b=1,則角C為(  )
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{4}C.\frac{π}{3}D.\frac{2π}{3}

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19.若b,c∈[-1,1],則方程x2+2bx+c2=0有實(shí)數(shù)根的概率為( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{2}{3}C.\frac{3}{4}D.\frac{5}{6}

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