分析 先根據(jù)題意可知AB=BP,BC=CP進(jìn)而根據(jù)余弦定理可求得cos2θ的值進(jìn)而求得θ,最后在直角三角形PCD中求得答案
解答 解:如圖所示,△BED,△BDC為等腰三角形,BD=ED=600,BC=DC=200√3.
在△BCD中,由余弦定理可得cos2θ=6002+(200√3)2−(200√3)22×600×200√3=√32,
所以2θ=30°,4θ=60°.
在Rt△ABC中,AB=BC•sin 4θ=200√3×√32=300(cm).
點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,考查余弦定理的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 5 | 0.05 |
第2組 | [165,170) | ① | 0.35 |
第3組 | [170,175) | 30 | ② |
第4組 | [175,180) | 20 | 0.20 |
第5組 | [180,185] | 10 | 0.10 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|0<x≤3} | B. | {x|1≤x≤3} | C. | {x|0≤x≤3} | D. | {x|1<x≤3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 15 | B. | 12 | C. | 2 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{2π}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{2}{3} | C. | \frac{3}{4} | D. | \frac{5}{6} |
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