已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，1），B為圓x2+y2=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段AB的中垂線與線段OB的交點(diǎn)E的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由線段中垂線定理，可化簡(jiǎn)出EA+EO=EB+EO=OB，從而得出點(diǎn)E的軌跡C是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，2a=3的橢圓．
解答： 解：∵線段AB的中垂線與線段OB的交點(diǎn)E，
∴EA=EB，可得EA+EO=EB+EO=OB
∵B為圓x2+y2=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴OB長(zhǎng)為圓的半徑3
∴動(dòng)點(diǎn)E滿足EA+EO=3，
∴點(diǎn)E的軌跡C是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，2a=3的橢圓．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題借助一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡，得到橢圓的第一定義，進(jìn)而求出其軌跡方程．著重考查了線段的垂直平分線定理和橢圓的基本概念等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin（π-
π
6
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
，則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)算法，其流程圖如圖所示，則輸出結(jié)果是（　　）
A、9B、27C、81D、243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
1
5
，sinB=
1
10
，則其最長(zhǎng)邊與最短邊的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-2，m），B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、-8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且滿足b2=ac，試求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)的間距為5，則（　�。�
A、ω=
π
3
，φ=
π
3
B、ω=
1
5
，φ=
π
3
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
3
，φ=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，求
sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)
．

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