Question

給出施化肥量（kg）對水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻產(chǎn)量y	330	345	365	405

（1）試求出回歸直線方程；

（2）請估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時(shí)，水稻產(chǎn)量為多少？

（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)

【解析】

試題分析：（1）用x表示施化肥量，y表示水稻產(chǎn)量，那么4個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：（15，330）、（20，345）、（25，365）、（30,405），則,   (2分)

.于是回歸直線的斜率為=4.9，(4分)

=251,(6分)

所以，所求的回歸直線方程為。(7分)

（2）根據(jù)公式，當(dāng)時(shí)，.(9分)

所以,當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)

考點(diǎn)：線性回歸直線方程及其應(yīng)用

點(diǎn)評：中檔題，確定回歸直線方程，要注意計(jì)算，，注意應(yīng)用回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（）。