給出施化肥量(kg)對水稻產(chǎn)量(kg)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):
施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
水稻產(chǎn)量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
(1)試求出回歸直線方程;
(2)請估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時(shí),水稻產(chǎn)量為多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
(1)
(2)當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)
【解析】
試題分析:(1)用x表示施化肥量,y表示水稻產(chǎn)量,那么4個(gè)樣本數(shù)據(jù)為:(15,330)、(20,345)、(25,365)、(30,405),則, (2分)
.于是回歸直線的斜率為=4.9,(4分)
=251,(6分)
所以,所求的回歸直線方程為。(7分)
(2)根據(jù)公式,當(dāng)時(shí),.(9分)
所以,當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)
考點(diǎn):線性回歸直線方程及其應(yīng)用
點(diǎn)評:中檔題,確定回歸直線方程,要注意計(jì)算,,注意應(yīng)用回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)()。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 |
水稻產(chǎn)量y | 330 | 345 | 365 | 405 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷B(文科)(解析版) 題型:解答題
施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 |
水稻產(chǎn)量y | 330 | 345 | 365 | 405 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷A(文科)(解析版) 題型:解答題
施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 |
水稻產(chǎn)量y | 330 | 345 | 365 | 405 |
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