已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),將y=f(x)的圖像向左平移1個單位,再將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖像,則函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的最大值為_________.
-2
g(x)=2log2(x+2)(x>-2)
F(x)=f(x)-g(x)=log2(x+1)-2log2(x+2)
=log2

x+1>0,∴F(x)≤=-2
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=,即x=0時取等號.
F(x)max=F(0)=-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值
(2)求與這個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)解析式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某工廠六年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是:前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快,后三年年產(chǎn)量保持不變,則該廠六年來這種產(chǎn)品的可用圖像表示的是( )
 
A.                  B                    C.                  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某地2008年的降雨量與時間的函數(shù)圖象如圖所示,定義“落量差函數(shù)”為時間段內(nèi)的最大降雨量與最小降雨量的差,則函數(shù)的圖象可能是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,又. (1)求的值域;(2)是否存在實(shí)數(shù),使命題 滿足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一給定函數(shù)的圖象在下列圖中,并且對任意,由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足,則該函數(shù)的圖象是(  )
A                B                   C                D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)求f(1),f(-1),f的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)是冪函數(shù),圖象過點(diǎn)(2,8),定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=F(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,F(xiàn)(x)=f(x)+1,求F(x)在R上的表達(dá)式;并畫出圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致是
 
A.        B.          C.       D.

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