某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.

   (1)問第幾年開始獲利?

   (2)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船. 問哪種方案最合算?

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 答案.解:由題設知每年的費用是以12為首項,4為公差的等差數(shù)列。

設純收入與年數(shù)的關系為f(n),則

…………………2′

(1)由f(n)>0得

又∵n∈N*,∴n=3,4,……17。即從第3年開始獲利…………………………4′

(2)①年平均收入為

當且僅當n=7時,年平均獲利最大,總收益為12×7+26=110(萬元)…………7′

②f(n)=-2(n-10)2+102

∵當n=10時,,總收益為102+8=110(萬元)………………10′

但7<10    ∴第一種方案更合算。………………

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.
(1)問第幾年開始獲利?
(2)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案更合算?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.
(1)該船投入捕撈后第幾年開始贏利?
(2)該船投入捕撈多少年后,贏利總額達到最大值?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船,用于捕撈,第一年所需費用為12萬元,從第二年起包括各種費用在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元.該船每年捕撈收入為50萬元.
(1)該船幾年開始獲利?
(2)該船經(jīng)過若干年后,處理方案有兩種:①當年平均盈利最大時,以26萬元價格賣出;②當盈利總額達到最大時,以8萬元賣出.問那種方案合算?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用為12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.

(1)問第幾年開始獲利?

  (2)若干年后,有兩種處理方案:

  方案一:年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船

  方案二:總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.

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科目:高中數(shù)學 來源:2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學競賽試卷(解析版) 題型:解答題

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.
(1)問第幾年開始獲利?
(2)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案更合算?

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