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已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，則（∁UB）∩A=（　�。�
A、{x|0≤x＜1或x＞3}
B、{x|x=1或x≥3}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中y的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，根據全集U=R求出B的補集，找出B補集與A的交集即可．
解答： 解：由A中y=lg（x2+10）≥1，得到A={y|y≥1}，
由B中不等式變形得：-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，
∴B={x|1＜x＜3}，
∵全集U=R
∴∁UB={x|x≤1或x≥3}，
則（∁UB）∩A={x|x≥3或x=1}．
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，則tanα=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=
1
3
，則cos（α+
2π
3
）=（　�。�
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
b
a
(a＞0，b＞0)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，則復數z=i•（1+i）的模等于（　　）
A、1
B、2
C、2
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3-2x-1-
1
27
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=b+ax2+2x（a、b是常數且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-
3
2
，0]上有ymax=3，ymin=
5
2
，（1）試求a和b的值．
（2）又已知函數f（x）=lg（ax2+2x+1）
①若f（x）的定義域是R，求實數a的取值范圍及f（x）的值域；
②若f（x）的值域是R，求實數a的取值范圍及f（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面α∥β∥γ，直線l、m分別與α、β、γ相交于點A、B、C和點D、E、F．若
AB
BC
=
1
3
，DF=20，則EF=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一家公司計劃生產某種小型產品的月固定成本為1萬元，每生產1萬件需要再投入2萬元，設該公司一個月內生產該小型產品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4-x萬元，且每萬件國家給予補助2e-
2elnx
x
-
1
x
萬元．（e為自然對數的底數，e是一個常數）
（Ⅰ）寫出月利潤f（x）（萬元）關于月產量x（萬件）的函數解析式
（Ⅱ）當月產量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產這種小型產品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本）

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