若存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，-8]
C、[1，+∞）
D、[-8，+∞）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）=2x-x2在∈[-2，3]上的最大值，可得a的范圍．
解答： 解：當x∈[-2，3]時，函數(shù)f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，
故當x=1時，f（x）取得最大值為1．
由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，∴a≤1，
故選：A．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序，輸出S的值為（　　）
A、8B、26C、170D、42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，則a＞b；
②若a，b∈R且a＞b，則a3＞b3；
③若a，b∈R且ab≠0，則
a
b
+
b
a
≥2；
④函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x≠0）的最小值是2．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-lnx的遞減區(qū)間是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）及（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二進制數(shù)110011（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為（　�。�
A、51B、50C、49D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
（1）試探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（2）=3，試解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調(diào)查．調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：
答對題目數(shù) [0，8） 8 9 10
女 2 13 12 8
男 3 37 16 9
（Ⅰ）如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
（Ⅱ）從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA1和DC1． 
（Ⅰ）求證：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面ADA1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知向量
m
=（2cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，2sin
A
2
），
m
•
n
=-1．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b=2，求c的值．

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