Question

有下列四個命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=

1

2

”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對于命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．
其中正確是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①利用逆定否命題的定義即可判斷出；
②“α=30°”⇒“sinα=

1

2

”，反之不成立，即可判斷出；
③若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題；
④利用“非”命題的定義即可判斷出正確．

解答： 解：①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”，正確；
②“α=30°”⇒“sinα=

1

2

”，反之不成立，因此“sinα=

1

2

”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，因此不正確；
④對于命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0，利用“非”命題的定義即可判斷出正確．
綜上可得：正確的是①②④．
故答案為：①②④．

點評：本題查考查了簡易邏輯的有關(guān)知識，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．