設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為______．
設底邊邊長為a，高為h，
則V=Sh=
3
4
a2×h，
∴h=
4V
3
a2
=
4
3
V
3a2
，
則表面積為S=3ah+2•
3
4
a2=
3
2
a2+
4
3
V
a
，
則S′=
3
a-
4
3
V
a2
，
令S′=
3
a-
4
3
V
a2
=0可得
3
a=
4
3
V
a2
，
即a=
34V
．
故答案為
34V
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為
34V
34V
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為(    )

A.                   B.                C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為____________.

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