若不等式
＜0對一切x恒成立，則實數(shù)m的范圍是
．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式不等式的解法，進行等價轉(zhuǎn)化，根據(jù)一元二次不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答：
解：∵x
2-8x+20=（x-4）
2+4＞0，
∴不等式
＜0對一切x恒成立，等價為mx
2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，不等式等價為-1＜0，滿足條件，
若m≠0，則等價為
，
即
，
解得-4＜m＜0，
綜上-4＜m≤0，
故答案為：-4＜m≤0．
點評：本題主要考查不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式的求解，注意要進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓
+=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，過F
1作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點為P，且PF
2⊥x軸，則此橢圓的離心率為
．
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題型：
設(shè)a，b∈R，集合{a，
，1}={a
2，a+b，0}，則a
2012+b
2013的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓9x
2+25y
2=900上一點P到左焦點F
1的距離等于6，則P點到右焦點F
2的距離等于
．
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題型：
公比為2的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，則
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）e
x-kx
2（k∈R），g（x）=-e
x．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時，設(shè)h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k∈（
，1]，f（k）≥g（0）．
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來源：
題型：
正方體ABCD-A′B′C′D′中．M是AB的中點，則sin＜
，
＞=
．
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題型：
已知
+=2-8，
-=-8+16，
，
為相互垂直的單位向量，那么
•=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正△ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點P（x，y）是△ABC內(nèi)部及其邊界上一點，則
的最大值為（ ）
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