如圖，已知PE切⊙O于點E，割線PBA交⊙O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D.

求證：(1)CE＝DE；(2).
（1）見解析（2）見解析
(1)∵PE切⊙O于點E，∴∠A＝∠BEP.
∵PC平分∠APE，∴∠A＋∠CPA＝∠BEP＋∠DPE.
又∠ECD＝∠A＋∠CPA，∠EDC＝∠BEP＋∠DPE，
∴∠ECD＝∠EDC，∴EC＝ED.
(2)∵∠PDB＝∠EDC，∠EDC＝∠ECD，∴∠PDB＝∠PCE.
又∠BPD＝∠EPC，∴△PBD∽△PEC，∴.
同理△PDE∽△PCA，∴.∴.
又DE＝CE，∴.
練習冊系列答案
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(　　)．
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C．3D．3.5

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