若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組數(shù)學(xué)公式，則z=x+2y的最大值為________．

6
分析：作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，并觀察它在軸上截距的變化，可得當(dāng)l經(jīng)過區(qū)域的右上頂點(diǎn)A時(shí)，z達(dá)到最大值．由此求出A點(diǎn)坐標(biāo)，不難得到本題的答案．
解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如右圖，是位于△ABO及其內(nèi)部的陰影部分．
將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，可知越向上平移，z的值越大，當(dāng)l經(jīng)過區(qū)域的右上頂點(diǎn)A時(shí)，z達(dá)到最大值
由解得A（2，2）
∴zmax=F（2，2）=2+2×2=6
故答案為：6
點(diǎn)評：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單線性規(guī)劃等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案