已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
本試題主要是研究函數(shù)圖像與圖像 的交點(diǎn)問題的運(yùn)用。根據(jù)已知中函數(shù)圖像的關(guān)系可知,轉(zhuǎn)換為方程根的問題來處理,即為關(guān)于x的方程有三個不同的實(shí)數(shù)根
然后構(gòu)造函數(shù)借助于導(dǎo)數(shù)的極值來判定結(jié)論。
解:函數(shù)的圖像有三個不同的交點(diǎn)等價(jià)于方程
有三個不同的實(shí)數(shù)根。即關(guān)于x的方程有三個不同的實(shí)數(shù)根。令,解得,解得。所以上為增函數(shù),在(0,2)上為減函數(shù)。所以為極大值,h(2)為極小值。從而解得
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)根,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數(shù),其中a為實(shí)數(shù)。
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(3)證明,對于任意的正整數(shù)mn,不等式恒成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)設(shè)函數(shù)
(1)設(shè)曲線在點(diǎn)(1,)處的切線與x軸平行.
① 求的最值;
② 若數(shù)列滿足為自然對數(shù)的底數(shù)),,
求證: .
(2)設(shè)方程的實(shí)根為
求證:對任意,存在使成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù)為,滿足
對于恒成立,則(    )
  
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
(Ⅰ)求的值,并比較它們的大。
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若對任意的,不等式|a恒成立,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的極小值點(diǎn)在(0,1)內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.(-1,0)B.(1,2)C.(-1,1)D.(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)f(x)=x3+ax+1在(-,-1)上為增函數(shù),在(-1,1)上為減函數(shù),則f(1)為(   )
A.B.1C.D.-1

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