設，函數(shù)的導函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.
（Ⅰ）解：因為             3分                           
所以                             4分          
因為               
所以                                              6分
（Ⅱ）解：由，得，                              7分
x變化時，與的變化情況如下表


a

a





0


↘
極小值
↗
極大值
↘
即函數(shù)在和內單調遞減，在內單調遞增。     12分
所以當x=a時，有極大值；當時，有極小值。                                                      13分
本試題主要是考查了導數(shù)的運算以及函數(shù)極值的綜合運用。
（1）先求解導函數(shù)，然后把自變量代入可知各個取值的到數(shù)值。
（2）根據(jù)第一問中導函數(shù)可知函數(shù)的單調性的判定，進而確定出極值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中
（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
（2）求的極值點；
（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（5分）
（Ⅱ）設如果對于的圖象上兩點，存在，使得的圖象在處的切線∥，求證：.（7分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的非負的可導函數(shù)，且滿足，若且
，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關于點對稱：
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
（3）若函數(shù)f(x)在上單調遞增，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調減區(qū)間是  (      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案