,函數(shù)的導函數(shù)為.
(Ⅰ)求的值,并比較它們的大;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.
(Ⅰ)解:因為             3分                           
所以                             4分          
因為               
所以                                              6分
(Ⅱ)解:由,得,                              7分
x變化時,的變化情況如下表


a

a





0



極小值

極大值

即函數(shù)內單調遞減,在內單調遞增。     12分
所以當x=a時,有極大值;當時,有極小值。                                                      13分
本試題主要是考查了導數(shù)的運算以及函數(shù)極值的綜合運用。
(1)先求解導函數(shù),然后把自變量代入可知各個取值的到數(shù)值。
(2)根據(jù)第一問中導函數(shù)可知函數(shù)的單調性的判定,進而確定出極值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),其中
(1)當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性;
(2)求的極值點;
(3)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(常數(shù)).
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;(5分)
(Ⅱ)設如果對于的圖象上兩點,存在,使得的圖象在處的切線,求證:.(7分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

、已知對任意實數(shù),有,且時,,則時(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的非負的可導函數(shù),且滿足,若
,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數(shù),定義的導函數(shù)的導函數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結論判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關于點對稱:
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點為函數(shù)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù),則,
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
(1)當時,求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)函數(shù)f(x)是否能在R上單調遞減,若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在上單調遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調減區(qū)間是  (      )
A.B.C.D.

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