對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對稱：
②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.
①②④
解：因?yàn)楦鶕?jù)題意，拐點(diǎn)的定義和對稱中心的理解可知，求解導(dǎo)數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零來判定可知選項(xiàng)①②④正確，選項(xiàng)③不成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù)，其中。
⑴當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
⑵求函數(shù)的極值點(diǎn)；
⑶證明對任意的正整數(shù)，不等式成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點(diǎn).
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)的最小值為恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知時的極值為0．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案