設(shè)是定義在上的非負(fù)的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，若且
，則
A．B．
C．D．
A
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：
af（a）≥bf（b）≥0①1 a2＞1 b2＞0②
①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于R上可導(dǎo)的函數(shù)，若滿足，則必有（   ）
A.    
C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足
對(duì)于恒成立，則（    ）
  
  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)的最小值為恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的極小值點(diǎn)在（0,1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．（-1,0）B．（1,2）C．（-1,1）D．（0,1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性（為自然對(duì)數(shù)的底）；
（II）記為的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案