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16.已知a=14log23,b=12,c=12log53,則(  )
A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:a=14log23=12lg3lg2,c=12log53=12lg3lg5=12lg3lg512lg3lg2=a,
另一方面:a=lo{g}_{2}\root{4}{3}lo{g}_{2}\root{4}{4}=12,b=12,
∴c<a<b.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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