已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上單調遞減，則f（1）的取值范圍是（　�。�
A、f（1）=15
B、f（1）＞15
C、f（1）≤15
D、f（1）≥15
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知得到對稱軸x=
m
4
≥-2，解出m范圍，得到f（1）的范圍．
解答： 解：由已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上單調遞減，
則對稱軸x=
m
4
≥-2，所以m≥-8，
又f（1）=7-m，
所以7-f（1）≥-8，
所以f（1）≤15；
故選C．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，構造一個關于m的不等式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log4（a•2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，錯誤的是（　　）
A、x，y均為正數(shù)，則
x
y
+
y
x
≥2
B、a為正數(shù)，則（1+a）（a+
1
a
）≥3
C、lgx+logx10≥2，其中x＞1
D、
x2+2
x2+1
≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知q是等比數(shù)列{an}的公比，則“q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，直線F1E交雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　　）
A、
9
4
B、
3
2
C、
10
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，設函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
2
x
+
1
1-x
（0＜x＜1），則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=f（3）=0，在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）=
xf(-x)，x＜0
-f(x)，x＞0
，則{x|F（x）＞0}=（　　）
A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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