【題目】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，民用汽車的保有量也迅速增長.機動車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國，尤其是大中型城市，機動車已成為城市空氣污染的重要來源.因此，合理預(yù)測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年，根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”中公布的數(shù)據(jù)，該市機動車保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機動車保有量（萬輛）

169

181

196

215

230

（1）在圖所給的坐標系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；

（2）建立機動車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當前的變化趨勢，預(yù)測2017年該市機動車保有量.

附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

【答案】(1)答案見解析；(2) .(3)245萬輛.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點圖即可；

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計算可得回歸方程為.

(3)結(jié)合線性回歸方程的預(yù)測作用可得2017年該市機動車保有量是245萬輛.

試題解析：

（1）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示.

（2）， ， ，

所以回歸直線方程為.

（3）代入2017年的年份代碼，得，所以按照當前的變化趨勢，2017年該市機動車保有量為245萬輛.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）當直線的斜率為時，求的面積．

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得經(jīng)， 為領(lǐng)邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間，將數(shù)據(jù)分成以下組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第、、組中隨機抽取名學(xué)生做初檢．

（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）若從名學(xué)生中再次隨機抽取名學(xué)生進行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖所示，在平面四邊形中， ， 為正三角形，則面積的最大值為（ ）

A. 2 B. C. D.

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【題目】已知中心在原點，焦點在 軸上的橢圓過點，離心率為， ， 是橢圓的長軸的兩個端點（位于右側(cè)），是橢圓在軸正半軸上的頂點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點和，使得向量與共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點

（Ⅰ）求曲線的普通方程及的直角坐標方程；

（Ⅱ）在極坐標系中， 是曲線的兩點，求的值.

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（1）結(jié)合圖中前4個矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計值，當圖中余下的矩形對應(yīng)的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對值，則回歸直線方程有參考價值，試問：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價值嗎？

（3）預(yù)測100棵“天竺桂”移栽后全部成活時，在前三個月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線方程為，其中， ．

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