（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求.
（1）；
（2），這就是數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（3）。
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)榈缺葦?shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2.利用基本要素得到公式。
（2）由（1），得，∴，是以1為首項(xiàng)和公差的等差數(shù)列，∴，這就是數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）由（2）知，裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。
解：（1）∵的等比中項(xiàng)為2，∴，又∵，且 
∴，∴，∴………………4分
（2）由（1），得，∴，是以1為首項(xiàng)和公差的等差數(shù)列，∴，這就是數(shù)列的通項(xiàng)公式�！�8分
（3）由（2）知，
∴…12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，，成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項(xiàng)和 求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足 
（Ⅰ）求證：{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求an的表達(dá)式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,,,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，     ，    ，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的
首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差，那么n的取值集合為（    ）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}
C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列{ }滿足。
（1）求數(shù)列、｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。

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