.(12分)已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
（1）n＝8，n＝1（舍去）．（2），．
本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題；考查二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法．
（I）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n．
（II）設(shè)出系數(shù)最大的項(xiàng)，據(jù)最大的系數(shù)大于等于它前一項(xiàng)的系數(shù)同時(shí)大于等于它后一項(xiàng)的系數(shù)，列出不等式組求出r，求出系數(shù)最大的項(xiàng)．
解析：（1）由題設(shè)，得 ， 即，解得n＝8，n＝1（舍去）．
（2）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則即 解得r＝2或r＝3．
所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，．
說(shuō)明：掌握二項(xiàng)式定理，展開式的通項(xiàng)及其常見的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，
且 ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為5，則該數(shù)列的第8項(xiàng)為（   ）
A．31B．33C．35D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，
等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
⑴求和的值；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；
⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知的三個(gè)角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列，且。數(shù)列是等比數(shù)列，且首項(xiàng)，公比為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于（  ）
A．45B．43C．42　　D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若的值為（  ）
A．20B．30C．40D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝（  ）
A．10B．9C．8D．7

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