設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=(i=1,2，3,4)，求：(1)P(X=1或X=2)；

(2)P(＜X＜)；

(3)函數(shù)F(x)=P(X＜x)，若P(X＜x)=，求x的最大值.

分析：利用分布列的性質(zhì)p1+p2+…=1解題.

解：(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=+==0.3.

(2)P(＜X＜)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++=0.6.

(3)F(x)=

由上可知P(X＜x)=時(shí)，3＜x≤4，

∴x的最大值為4.

綠色通道:

已知分布列時(shí)，可求分布函數(shù)F(x)，由本題可知離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是分段函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

則EX和DX分別是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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