Question

10．下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²與y=x
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與 y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=$\root{3}{{x}^{3}}$與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³與y=x

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：對于A：y=（$\sqrt{x}$）²的定義域為{x|x≥0}，而y=x的定義域為R，定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：y=$\sqrt{{x}^{2}}$的定義域為R，而y=（$\sqrt{x}$）²的定義域為{x|x≥0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：$y=\root{3}{3}$的定義域為R，而$y=\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³與y=x，它們的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．