長為2a的線段AB的兩個端點分別在x軸，y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程為    ．
【答案】分析：首先由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標(biāo)公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標(biāo)關(guān)系，最后代入整理即可．
解答：解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=4a2，
再設(shè)線段AB中點P的坐標(biāo)為（x，y），則x=，y=，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=4a2，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=a2．
點評：本題考查兩點間距離公式、中點坐標(biāo)公式及方程思想．
練習(xí)冊系列答案
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