把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如下面），則第七個(gè)三角形數(shù)是       ．

28

解析試題分析：觀(guān)察之，第n個(gè)數(shù)是1+2+3+4+……+n=，所以第七個(gè)三角形數(shù)是28.
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理的意義，數(shù)列知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀(guān)察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的三邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類(lèi)比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類(lèi)比到平面得，若平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，則的重心與                    對(duì)應(yīng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

專(zhuān)家由圓x+y=a的面積S=a通過(guò)類(lèi)比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)| }, 點(diǎn)集B="{(x," y)| , 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_(kāi)____________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個(gè)室,圖2表示蜂巢有2層共有7個(gè)室,圖3表示蜂巢有3層共有19個(gè)室,圖4表示蜂巢有4層共有37個(gè)室. 觀(guān)察蜂巢的室的規(guī)律，指出蜂巢有n層時(shí)共有_______個(gè)室.
        
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

)觀(guān)察下列一組等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，類(lèi)比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__                    _____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明－1＋3－5＋…＋n＝nn，當(dāng)n＝1時(shí)，左邊應(yīng)為_(kāi)_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案