設數(shù)列

的前

項和為

已知


(Ⅰ)設

,證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項公式。
(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)

此題考查數(shù)列中

與

關系,等差等比數(shù)列的證明以及數(shù)列通項公式的求法。
解:(Ⅰ)由

及

,
有


由

,...① 則當

時,有

.....②
②-①得

·
又

,


是首項

,公比為2的等比數(shù)列.
(Ⅱ)由(I)可得

,


數(shù)列

是首項為

,公差為

的等比數(shù)列.


,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設等差數(shù)列

的前

項和為

,等比數(shù)列

的前

項和為

,已知


.
(Ⅰ)求數(shù)列

、

的通項公式;
(Ⅱ)求和:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

和

的前n項和分別為

和

,且

,則

的值為()
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

,

滿足:

,當

時,

;對于任意的正整數(shù)

,


.設數(shù)列

的前

項和為

.
(Ⅰ)計算

、

,并求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求滿足

的正整數(shù)

的集合.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,且

,

.
⑴ 求數(shù)列

的通項公式;
⑵ 令


,求數(shù)列

的前

項和的公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設{a
n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a
5a
6=81,log
3a
1+ log
3a
2+…+ log
3a
10的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的前n項和

,第k項滿足

,則k=_______
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