函數(shù)f(x)＝|x|(1＋x)在點(diǎn)x＝0處是否有導(dǎo)數(shù)？若有，求出來，若沒有，說明理由.


　f(x)＝的圖象如圖所示，顯然在點(diǎn)x＝0處曲線的切線不存在，

故f(x)在x＝0處導(dǎo)數(shù)不存在．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，則a5＝(　　)

A．－16　          B．16　　 

C．31　　          D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2x＋lnx，且f ′(a)＝0，則2aln2a＝(　　)

A．1                                                             B．－1

C．－ln2                                                       D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c>0)上存在斜率為0的切線，則－1的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．[1，＋∞)

C．(2，＋∞)                                                D．[2，＋∞)

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝3xex－2x＋e；

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若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　)

A.                                                             B．0

C．鈍角                                                        D．銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2－4x－7，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)．則以下四個命題：

①f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(，2)；

②f(x)的極小值是－15；

③當(dāng)a>2時，對任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

④函數(shù)f(x)有且只有一個零點(diǎn)．

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A．1個                                                         B．2個

C．3個                                                         D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，則(　　)

A．f(x1)>0，f(x2)>－                                 B．f(x1)<0，f(x2)<－

C．f(x1)>0，f(x2)<－                                 D．f(x1)<0，f(x2)>－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓O：x2＋y2＝π2內(nèi)的正弦曲線y＝sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是(　　)

A.                                                             B.

C.                                                             D.

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