本小題滿(mǎn)分12分）
古代印度婆羅門(mén)教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱(chēng)為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤(pán)依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤(pán)換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何不允許將大盤(pán)套在小盤(pán)上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

現(xiàn)用表示將n個(gè)圓盤(pán)全部從A柱上移到C上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出，并求出
（2）記，求和；
（其中表示所有的積的和）
（3）證明：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在等差數(shù)列. 類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，___________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，，則的值為（ ）
A．B．C．2007D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為    ()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、已知數(shù)列，前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿(mǎn)足，則等于 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在x=1處的切線(xiàn)平行于x軸且數(shù)列滿(mǎn)足
（1）求當(dāng)的關(guān)系式；
（2）若，求證：任意，都有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足：是公差為1的等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某人向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元用于購(gòu)房。已知年利率為r，利息要按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息）。如果貸款在今年11月7日完成，則從明年開(kāi)始，每年的11月6日向銀行等額還款a萬(wàn)元，n年還清貸款（及利息）。則a=     （用A、r和n表示）。

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