已知等比數(shù)列中,,,分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且.

(1)求數(shù)列的公比;

(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項公式.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可知,為等比數(shù)列的前三項,因此,結(jié)合條件及余弦定理將消去,并且可以得到,即的值:

,,從而;(2)條件中的不等式含絕對值號,因此可以考慮兩邊平方將其去掉:∵

,即,解得,從而可得,即有,結(jié)合(1)及條件等比數(shù)列可知通項公式為.

試題解析:(1)∵等比數(shù)列,,,,∴, 1分

又∵, 3分

,∴, 5分

又∵在△ABC中,, ∴; 6分

(2)∵,∴,即,∴, 8分

又∵,∴,∴, 10分

. . 12分

考點:1.等比數(shù)列的通項公式;2.余弦定理及其變式;3.解不等式.

 

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列且c=2a,則cos B= (   )

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( )

A. B. C. D.

 

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等差數(shù)列中,a1=1,d=3,an=298,則n的值等于( )

A.98 B. 100 C.99 D.101

 

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足:.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)證明:

 

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若數(shù)列,則其前項和取最大值時,__________.

 

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若點(x, y)位于曲線y = |x| 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x-y的最小值為(   )

A.-2 B.-6 C.0 D.2

 

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△ABC的內(nèi)角、、的所對的邊、、成等比數(shù)列,且公比為,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )

A.

B.

C.

D.

 

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