長方體的所有棱長的和為24cm，全面積為22cm2，則對角線長為
 
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關系與距離
分析：設長方體的三條棱長分別為a，b，c，由已知得2（ab+bc+ac）=22，4（a+b+c）=24，由此能求出長方體的對角線長．
解答： 解：設長方體的三條棱長分別為a，b，c
∵長方體的全面積是22cm2，所有棱長的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
則a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-22=14
故長方體的對角線長是
14
（cm）．
故答案為：
14
cm．
點評：本題考查長方體的對角線長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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