Question

已知集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，則a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．±2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由A與B及A∪B，易得a²=4，求得B，驗(yàn)證A∪B，即可得到答案．
解答：解：∵集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，
而4∉A，則4∈B
∴a²=4故a=±2，
當(dāng)a=2時，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合題意；
當(dāng)a=-2時，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合題意；
故選D
點(diǎn)評：本題考查集合的并集運(yùn)算，注意要考慮集合元素的互異性，屬于容易題．