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設函數f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，則導數f′（1）的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[，]
C．[，2]
D．[，2]
【答案】分析：要求f′（1）的范圍，先求f′（x），然后把x=1代入后，利用特殊角的三角函數值及兩角和的正弦函數公式的逆運算化簡得到2sin（），然后根據θ的范圍，求出2sin（）的值域即可得到f′（1）的范圍．
解答：解：由已知f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x，
∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（），
又θ∈[0，]，
∴≤θ+≤
∴≤sin（）≤1，
∴≤f′（1）≤2
故選D．
點評：考查學生會求函數的導函數，會利用兩角和的正弦函數公式化簡求值，會根據角的范圍求三角函數的值域．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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12
，1)內不單調，求實數a的取值范圍．

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．

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