【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若對任意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

【答案】（I）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由題意得不等式為，然后根據(jù)分類討論的方法，去掉絕對值后解不等式組即可．（Ⅱ）根據(jù)題意先得到，故由題意得恒成立，分類討論去掉絕對值后可得所求范圍．

（Ⅰ）由題意得不等式為．

①當(dāng)時，原不等式化為，解得，不合題意；

②當(dāng)時，原不等式化為，解得，∴；

③當(dāng)時，原不等式化為，解得，∴．

綜上可得

∴原不等式的解集為．

（Ⅱ）∵，

∴.

當(dāng)且僅當(dāng)且，即時等號成立，

∴．

由題意得恒成立，

①當(dāng)時，可得恒成立，即恒成立，

∴，

由，可得上式顯然成立；

②當(dāng)時，可得恒成立，即恒成立，

∵，∴；

③當(dāng)時，可得恒成立，即恒成立，

∴．

綜上可得，

∴故的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 若為真命題，則，均為假命題；

B. 命題“，”的否定是“，”；

C. 等比數(shù)列的前項和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D. “平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”；

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（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求平面 與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+則M的最小值為（　　）

A.B.C.2D.

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（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；

（Ⅱ）若點滿足，求此時點的坐標(biāo).

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【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與交于，兩點，點在上，是坐標(biāo)原點，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新聞出版業(yè)不斷推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線的方程為，點是直線上一動點，過點作圓的切線、，切點為、.

(1)當(dāng)的橫坐標(biāo)為時，求的大��；

(2)求四邊形面積的最小值；

(3)求證：經(jīng)過、、三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為（且）.

（I）求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知是直線上的一點，是曲線上的一點， ，，若的最大值為2，求的值.

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