（12分）分別求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：

（1）離心率為，焦點坐標為和的雙曲線

（2）離心率，準線方程為的橢圓

（3）焦點在軸的正半軸上，焦點到準線的距離為4的拋物線

（1）;（2）;（3）.

【解析】

試題分析：（1）由焦點坐標可得的值,由離心率可得的值,根據(jù)公式可得.從而可求得雙曲線方程. （2）由準線方程可知橢圓焦點在軸上,根據(jù)離心率,和準線可解得與的值.根據(jù)公式可得.從而可得橢圓方程. （3）由已知可設(shè)拋物線方程為方程為,由已知可得,從而可得拋物線方程.

試題解析：（1）設(shè)雙曲線標準方程為

由已知得：，所以,故 ..3分

所以雙曲線的方程為： .4分

（2）由已知可設(shè)橢圓的標準方程為

有條件得：，解得， .6分

所以,所以橢圓的方程為： 8分

（3）當拋物線的焦點在軸的正半軸上，可設(shè)方程為

由條件得，所以拋物線的方程為 .12分

考點：圓錐曲線的標準方程,簡單幾何性質(zhì).

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A. B. C. D.

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A． B． C． D．3

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A．， B．，

C．， D．，

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A. B. C. D.

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（1）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；

（2）在樣本中，若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍校考官進行 面試，求：身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

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（2）直線l過點D （2，3）且與點C的軌跡只有一個交點，求l 的方程。

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