Question

（本小題滿分10分）從某校高三年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高．據(jù)測量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

（1）試估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；

（2）在樣本中，若學(xué)校決定身高在185cm以上的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受某軍校考官進行 面試，求：身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率．

Answer 1

（1）144；（2）0．7

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖可知，樣本中身高介于185cm~190cm的頻率為：

1-（0．008+0．016+0．04+0．04+0．06+0．016+0．008）×5=0．06

∴樣本中身高介于在180cm以上的頻率為0．06+0．016×5+0．008×5=0．18

∴800名學(xué)生中身高在180cm以上的人數(shù)為：0．18×800=144人．

（2）樣本中，身高介于185cm~190cm的學(xué)生人數(shù)0．06×50=3人，身高介于190cm~195cm的學(xué)生人數(shù)為0．04×50=2人．

∴“身高在185cm以上的學(xué)生5人中隨機抽取2名學(xué)生”的基本事件數(shù)共10種，

其中抽取的2名學(xué)生中“身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生”的基本事件數(shù)有7種．∴所求事件的概率為P=0．7

考點：本題考查頻率分布直方圖，古典概型的概率

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握在頻率分布直方圖中，小長方形的面積表示頻率，以及