求證：≥|a|－|b|．

答案：
解析：

　　證明：(1)當(dāng)b＝0時(shí)，不等式顯然成立．

　　(2)當(dāng)b≠0時(shí)，∵|a|＞0，

　　只需證明|a2－b2|≥|a|2－|a||b|，兩邊同除以|b|2，

　　即只需證明，

　　即|()2－1|≥|()2|－||．

　　當(dāng)||≥1時(shí)，

　　|()2－1|＝|()2|－1≥||2－||，

　　原不等式成立．

　　當(dāng)||＜1時(shí)，|a|－|b|＜0，

　　原不等式成立．

　　綜上所述，原不等式成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：a，b，c，d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a，b，c，d共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
2t2
+
y2
t2
=1，圓C：x2+（y-2t）2=t2（t＞0），過橢圓右焦點(diǎn)F2作圓C切線，切點(diǎn)為A，B
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求切線方程
（2）無論t怎樣變化，求證切點(diǎn)A，B分別在兩條相交的定直線上，并求這兩條定直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2．
（2）若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
1
3
，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
1
6
．求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若C=
2π
3
，求
a
b
的值．

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