定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+1），當x∈[2，3]時，f（x）=x，則x∈[-3，-2]時，f（x）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知條件推導出f（x）=-f（x+1）=-[-f（x+2）]=f（x+2），當x∈[2，3]時，f（x）=x，所以x∈[-3，-2]時，令t=x-5，t∈[-3，-2]，x=t+5，由此能求出f（x）=-x-5．
解答： 解：∵定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+1），
∴f（x）=-f（x+1）=-[-f（x+2）]=f（x+2），
∵當x∈[2，3]時，f（x）=x，
∴x∈[-3，-2]時，
令t=x-5，t∈[-3，-2]，x=t+5，
代入，得f（t+5）=f（t+1）=-f（t），
∴f（t）=-（t+5），
∴f（x）=-x-5．
故答案為：-x-5．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意換元法的合理運用．
練習冊系列答案
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1
2
）≤0．

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.
z
=
 
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=-log2x，則f（f（-
1
4
））=
 
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x2
3
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A、255B、256
C、127D、128

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