(1)已知-1≤x≤0,求函數(shù)y=4·2x-3·4x的最大值和最小值.

(2)已知函數(shù)f(x)=.判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性并加以證明

答案:
解析:

  (1)解:令  2分

  令  4分

  ,  6分

  又∵對稱軸,

  ∴當,即  10分

  當t=1時,即x=0時,  12分

  (2)單調減區(qū)間(0,2)增區(qū)間

  證明略


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
.關于下列命題正確的個數(shù)是( �。�
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)既有最大值又有最小值;
③函數(shù)f(x)的定義域是R,且其圖象有對稱軸;
④對于任意x∈(-1,0),f′(x)<0(f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)).
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x)(a>0,a≠1).
(1)判斷f(x)與g(x)圖象的位置關系;
(2)當0<a<1時,比較|f(x)|與|g(x)|的大小;
(3)討論關于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的實根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044

(1)已知f(1+)=-1,求f(x).

(2)已知一次函數(shù)y=f(x)滿足f[f(x)]=2x-1,試求函數(shù)y=f(x)的表達式.

(3)已知函數(shù)的定義域為非零實數(shù)組成的集合,且滿足3f(x)+2f()=4x,求函數(shù)y=f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若數(shù)學公式,設g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數(shù),問是否存在實數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數(shù),問是否存在實數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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