Question

設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式f(x)＝a₅x⁵＋a₄x⁴＋a₃x³＋a₂x²＋a₁x＋a₀當x＝x₀時的值的程序框圖．

Answer 1

答案：
解析：

解：程序框圖如圖： 　　思路分析：如何應(yīng)用秦九韶算法完成一般的多項式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0求值問題？ 　　f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0 　　＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0 　�。絒(anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1]x＋a0 　　＝…… 　�。絒…(anx＋an－1)x＋an－2x＋…＋a1]x＋a0． 　　求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，即v1＝anx＋an－1 　　然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即 　　v2＝v1x＋an－2 　　v3＝v2x＋an－3 　　…… 　　vn＝vn－1x＋a0 　　這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題，只要算n次乘法和n次加法．