已知a，b∈R
+，且a+2b≤c≤1，則
+
+
的最小值
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：+
+
≥
+
+1≥
++1=
++1=
(+)(1-2b+2b)+1=
++4，注意等號(hào)取得的條件．
解答：
解：∵a，b∈R
+，且a+2b≤c≤1，
∴
+
+
≥
+
+1≥
++1=
++1=
(+)(1-2b+2b)+1=
++4
≥2
+4=2
+4，
當(dāng)且僅當(dāng)c=1，a+2b=1，
=，即c=1，a=
-1，b=1-
時(shí)取等號(hào)，
∴c=1，a=
-1，b=1-
時(shí)，
+
+
取最小值4
+2，
故答案為：4
+2．
點(diǎn)評(píng)：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，根據(jù)已知條件對(duì)不等式進(jìn)行靈活變形是解題關(guān)鍵，注意基本不等式的應(yīng)用條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
．
（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；
（2）若制定規(guī)則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標(biāo)即停止射擊．
①求乙射擊次數(shù)不超過1次的概率；
②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中至少要有教師與學(xué)生各1人，則不同的選法共有
（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列結(jié)論中：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
≥2；
②當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x-
的最大值為
；
③a
2＞b
2，ab＞0⇒
＜；
④不等式x+
＞2的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
正確的序號(hào)有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若復(fù)數(shù)z滿足方程z
2+2=0，則z=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，若關(guān)于x的不等式f（x
2-ax+b）＜1的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x），g（x+1）=-g（x），且h（x）=f（x）g（x）在[0，1]上的值域[-1，2]，則h（x）在[0，2]上的值域?yàn)?div id="6116161" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題：
①實(shí)數(shù)都在實(shí)軸上；
②z∈C，則|z|=
；
③虛數(shù)都在虛軸上；
④z∈C，|z|=1，則z=±1；
⑤z∈C，則z為純虛數(shù)的充要條件是
=-z；
⑥z∈C，則|z|
2=z
2；
⑦z
1，z
2∈C，若z
12+z
22=0，則z
1=z
2=0
其中真命題的編號(hào)是
．
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