命題p：?t∈R，使得直線x-y+t=0與圓x2+y2=1相交；命題q：?m＞0，雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
．
則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、￢q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∧q是真命題
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷出命題p的真假，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)判斷出命題q的真假，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：由
x-y+t=0
x2+y2=1
得：2x2+2tx+t2-1=0，
△=-4t2+8，?t∈R，使得判別式△≥0，
故命題p是真命題；
∵雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1中a=b=|m|=m，
∴c=
2
m，
∴e=
c
a
=
2
，故命題q為真命題．
故p∧q是真命題，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及雙曲線的性質(zhì)，考查了復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式tanx-
3
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1，則f（-6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(π+θ)=-
1
2
，則cos(
π
2
+θ)=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2ex-1，(x＜2)
log3(2x-1)，(x≥2)
，則f（f（2））=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求tan（α-
3π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓Q經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），圓心（a，b），且b-a2+4a-2=0．則b取得最小值時(shí)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是圓x2+y2=4上的任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足
DM
=
3
2
DA
，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)曲線C的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過(guò)F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)(x-
2
x
)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為a，二項(xiàng)式系數(shù)為b，則
a
b
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案