已知奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-1，則f（-6）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由圖象關(guān)于直線x=-2對稱得f（-4-x）=f（x），再與奇函數(shù)條件結(jié)合起來，有f（x+8）=f（x），得f（x）是以8為周期的周期函數(shù)，從而f（-6）=f（2），從而求出所求．
解答： 解：∵圖象關(guān)于直線x=-2對稱
∴f（-4-x）=f（x）
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
∴f（x+8）=f（x）
∴f（x）是以8為周期的周期函數(shù)．
f（-6）=f（2）=22-1=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性以及性質(zhì)間的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，如本題周期性就是由奇偶性和對稱性結(jié)合轉(zhuǎn)化而來的，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊分別為a，b，c試?yán)煤瘮?shù)f（x）=
x
1+x
，x∈（1，+∞）的單調(diào)性證明
a+b
1+a+b
＞
c
1+c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，π），f（a）=
3-2cos2α
4sinα

（1）用sinα表示f（α）；
（2）若f（α）=f（β），求α及β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，e]，a≥
lnx
x
，
命題q：?x∈R，x2+4x+a=0．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，則a等于（　�。�
A、-
7
4
B、
7
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
-x
B、f（x）=-x3
C、f（x）=-tan x
D、f（x）=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?t∈R，使得直線x-y+t=0與圓x2+y2=1相交；命題q：?m＞0，雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
．
則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、￢q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的便分別是a，b，c，A，B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5

（1）求角C的值
（2）若b+c=
5
+1，求△ABC的面積．

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