函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定義域?yàn)?div id="nmcutnd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)使函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
log2(x-1)
的解析式有意義,得到不等式組:
|x-2|-1≥0
x-1>0
x-1≠1
,解得答案.
解答: 解:若使函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
log2(x-1)
的解析式有意義,
自變量x須滿足:
|x-2|-1≥0
x-1>0
x-1≠1
,
解得:x∈[3,+∞),
故函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定義域?yàn)閇3,+∞),
故答案為:[3,+∞)
點(diǎn)評:求函數(shù)的定義域時(shí)要注意:(1)當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí),其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問題給出時(shí),其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義,還要有實(shí)際意義(如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等).(3)若一函數(shù)解析式是由幾個(gè)函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的,則函數(shù)定義域應(yīng)是同時(shí)使這幾個(gè)函數(shù)有意義的不等式組的解集.若函數(shù)定義域?yàn)榭占瑒t函數(shù)不存在.(4)對于(4)題要注意:①對在同一對應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的;②函數(shù)g(x)中的自變量是x,所以求g(x)的定義域應(yīng)求g(x)中的x的范圍.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=
    3
    ,E是CD的中點(diǎn),那么
    AE
    DC
    =(  )
    A、4
    B、2
    C、
    3
    D、1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    現(xiàn)要給4個(gè)唱歌節(jié)目和2個(gè)小品節(jié)目排列演出順序,要求2個(gè)小品節(jié)目之間恰好有3個(gè)唱歌節(jié)目,那么演出順序的排列種數(shù)是
     
    .(用數(shù)字作答)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),有xf′(x)<f(-x)成立.(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=
    1
    4
    f(
    1
    4
    ),b=f(1),c=log2
    1
    4
    f(log2
    1
    4
    )則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
    A、a>b>c
    B、c>b>a
    C、b>a>c
    D、c>a>b

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)命題p:?平面向量
    a
    b
    ,|
    a
    -
    b
    |<|
    a
    |+|
    b
    |,則?p為( 。
    A、?平面向量
    a
    b
    ,|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |+|
    b
    |
    B、?平面向量
    a
    b
    ,|
    a
    -
    b
    |<|
    a
    |+|
    b
    |
    C、?平面向量
    a
    b
    ,|
    a
    -
    b
    |>|
    a
    |+|
    b
    |
    D、?平面向量
    a
    b
    ,|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |+|
    b
    |

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)x,y滿足約束條件
    x+y≥1
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    ,則z=x+2y的最大值是(  )
    A、6
    B、
    17
    2
    C、7
    D、
    29
    4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知△ABC,在AB上取一點(diǎn)M,使AM=
    1
    3
    AB,在AC上取一點(diǎn)N,使AN=
    1
    3
    AC,在CM的延長線上取一點(diǎn)P,使MP=
    1
    2
    CM,在BN的延長線上取一點(diǎn)Q,使NQ=
    1
    2
    BN,試用向量的方法證明P、A、Q三點(diǎn)共線.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    從數(shù)字1,2,3,4,5中,任意取出兩個(gè)數(shù)字,不是連續(xù)的自然數(shù)的概率是(  )
    A、
    2
    5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    10
    D、
    1
    2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[-1,2)上的值域?yàn)?div id="jaygisi" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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