在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若sin（A+
π
3
）=1且
b
a
=
2
，則∠C等于（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
12
或
5π
12
D、
π
12
或
7π
12
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知第一個(gè)等式，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)，利用正弦定理化簡(jiǎn)第二個(gè)等式，把sinA的值代入求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，求出C的度數(shù)即可．
解答： 解：∵sin（A+
π
3
）=1，
∴A+
π
3
=
π
2
，即A=
π
6
，
又∵
b
a
=
2
，
∴由正弦定理得：
sinB
sinA
=
2
，即sinB=
2
sinA，
∴sinB=
2
2
，
∴B=
π
4
或
3π
4
，
則C=
7π
12
或
π
12
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人以分期付款的方式購(gòu)買了一套住房，售價(jià)50萬(wàn)元，首期付20萬(wàn)元，余款按月歸還，在20年內(nèi)還清，余款以利率0.5%按月計(jì)算利息，并平均加到每月還款額上，問(wèn)此人每月要付多少購(gòu)房款，最終實(shí)際為住房付了多少款？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7=2a5+a6，則公比q等于（　　）
A、1B、-1C、2D、2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則f（f（
1
2
））的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin585°的值為（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
3
2
D、{an}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|x2-2x-3＞0}，則A∩B=（　　）
A、（-∞，-1）
B、{1，
2
3
}
C、（
2
3
，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log3x＞1}
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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