在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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解析試題分析：若各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，
則棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線應(yīng)為某正四棱柱的四條側(cè)棱所在的直線
∵AD=2，
∴A1A=2
故此長方體的體積V=2×2×1=4
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的幾何特征，棱錐的幾何特征，其中根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個(gè)角得到的，分析出A1A=AD，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知空間兩點(diǎn)，則線段的長度是　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知六棱錐的底面是正六邊形，，則直線所成的角為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；
⑤已知直線⊥平面，直線在平面內(nèi)，//，則⊥.
其中正確命題的序號是     .

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如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體中，二面角的余弦值為     ．

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已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）

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如圖，甲站在水庫底面上的點(diǎn)處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處，已知測得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米，的長為米，的長為米，則庫底與水壩所成的二面角的大小     度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如右下圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________.                        

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